2. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

2. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Вперёд 6 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем алгоритм и определим, какую область он описывает. 1. Анализ команд: - Начальная позиция Черепахи: (0, 0), направление: вверх (положительное направление оси Y). - Команда Вперёд 6 перемещает Черепаху на 6 единиц в текущем направлении. - Команда Направо 120 изменяет направление на 120 градусов по часовой стрелке. 2. Выполнение алгоритма: - Мы повторяем 10 раз последовательность Вперёд 6 Направо 120. - Каждое повторение будет включать перемещение на 6 единиц и поворот на 120 градусов. 3. Определение координат после каждого шага: - Нач...