Условие задачи
Фирма производит некоторую продукцию и имеет договор с магазином, который гарантированно закупит всю продукцию.
Перед производством продукции менеджеры фирмы могут принять одно из трёх решений, различающихся по сумме затрат на ее производство:
А1-полностью изменить технологию производства;
А2-частично изменить технологию производства;
А3-неменять технологию производства.
В зависимости от финансово-экономического состояния фирмы возможны следующие ситуации:
S1-условия для изменения технологии неблагоприятные;
S2-условия для изменения технологии нейтральные;
S3-условия для изменения технологии благоприятные.
Значения суммы выручки предприятия от продажи продукции при различных состояниях природы представлены в таблице
Необходимо определить, какая стратегия фирмы наиболее выгодна в двух случаях:
1)вероятности состояний S1,S2,S3 известны и равны, соответственно, 0.2;0.6;0.2
2)вероятности состояний S1,S2,S3 неизвестны. Для выбора оптимальной стратегии использовать критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа, максимакса.
Ответ
1) Критерий Лапласа-Бейеса
Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы
то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша:
Так как максимальное з...