Используя графоаналитический метод, найти оптимальные решения ЗЛП, минимизирующие и максимизирующие линейную форму в области, определяемой условиями неотрицательности переменных x1≥0, x2≥0 и заданной системой ограничений:

Сначала построим многоугольник решений, который определяется системой ограничений.

Для этого построим граничные прямые, уравнения которых получим, заменив знаки неравенств на знак =. Потом определяем полуплоскость, которая отвечает каждому неравенству. Для этого в неравенство подставляем координаты какой-нибудь точки, например, начала координат (х₁ = 0; х₂ = 0). Если получим верное неравенство, то искомая полуплоскость содержит эту точку, иначе не содержит.

Необходимую полуплоскость отмечаем стрелками. Пересечение всех полуплоскостей и даёт искомый многоугольник решений.

(1) 2х1 + х2 = 2 прям...