Условие:
Найдите все корни уравнения
если известно, что
Решение:
Рассмотрим уравнение\nx^4 + 16x^3 + 239x^2 + 1434x + 8010 = 0,
из которого известно, что x = –5 + 8i является корнем.
- Так как коэффициенты уравнения вещественные, комплексный корень имеет сопряжённый корень. Значит, x = –5 – 8i также является корнем.
- Если у полинома с вещественными коэффициентами есть пара комплексно-сопряжённых корней, то их можно представить в виде квадратного многочлена. Найдём многочлен, имеющий корнями x = –5 + 8i и x = –5 – 8i:
(x – (–5 + 8i))·(x – (–5 – 8i)) = (x + 5 – 8i)(x + 5 + 8i).
Умножая, получим:
(x +...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи