Условие:
Используя кратные интегралы вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x + y = 9 , 2x − y = 0 , 6y = z2 , z = 0
(z ≥ 0 ).
Сделать чертеж.
Решение:
Определим типы поверхностей, ограничивающих данное тело.
Уравнения x + y = 9 и 2x y = 0 задают плоскости, параллельные оси Oz; z = 0 плоскость xOy. Уравнение 6y = z2 задает параболический цилиндр, образующая которого параллельна оси Ox. Изобразим данное тело.
Объем тела будем вычислять с помощью тройного интеграла в соответствии ...