Используя кратные интегралы вычислить объем тела,ограниченного поверхностями икс плюс игрек рано девять, два икс минус игрек равно ноль, шесть игрек равно зед в квадрате , зед равно нулю, зед больше или равен нулю. Сделать чертеж.

18 февраля 2024
Высшая математика

Условие:

Используя кратные интегралы вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x + y = 9 , 2x − y = 0 , 6y = z² , z = 0

(z ≥ 0 ).
Сделать чертеж.

Решение:

Определим типы поверхностей, ограничивающих данное тело.

Уравнения x + y = 9 и 2x y = 0 задают плоскости, параллельные оси Oz; z = 0 плоскость xOy. Уравнение 6y = z² задает параболический цилиндр, образующая которого параллельна оси Ox. Изобразим данное тело.