Вычислить производную функции, заданной неявно, в точке :

Для нахождения производной функции, заданной неявно, мы будем использовать метод неявной дифференциации. Начнем с уравнения:

7 + y² + 3yx - e^x y² + 5sin(y) * ln(x) = 7x.

1. Дифференцируем обе стороны уравнения по x. Мы будем использовать правило произведения и цепное правило при дифференцировании.

   Левую часть уравнения:

   • Производная 7 равна
2. • Производная y² по x: 2y * dy/dx.
   • Производная 3yx по x: 3(y + x * dy/dx).
   • Производная -e^x y² по x: -e^x y² - e^x *...