Условие:
Используя первые производные, схематично начертить кривую y:
1) Найти площадь фигуры, ограниченной петлей кривой y.
2) Найти объем тела, полученного при вращении фигуры вокруг оси OY, ограниченной петлей кривой y.
Решение:
I способ:
Найдем точки пересечения кривой y с осями координат OХ и OY:
II способ:
Найдем точку самопересечения:
Из первого уравнения получим t1=t2, подставим во второе уравнение: