Исследовать функции и построить их графики. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на указанном промежутке - a;b. y = 2x^2+5x-3; y = 2x^3-3x^2+1

Часть c): Исследование функции $y = 2x^2+5x-3$

1. Дано

Функция: $y = f(x) = 2x^2+5x-3$. Промежуток: $[a; b]$ (будем использовать $[-2; 2]$ для примера).

2. Найти

1. Область определения, точки экстремума, интервалы монотонности.
2. Наименьшее и наибольшее значение на промежутке $[-2; 2]$.

3. Решение

3.1. Область определения и общие свойства

Функция является квадратичной (парабола). Область определения $D(y) = (-\infty; +\infty)$. Так как коэффициент при $x^2$ положителен ($2 > 0$), ветви параболы направлены вверх.

3.2. Исследование с помощью производной (Экстремумы...