Исследовать функцию и построить график: y=4x^3-8x^2 Решение: Область определения функции. x∈R 2) Четность или нечетность функции. y(-x)=-4·x3-8·x2 Функция общего вида, так как y(-x)≠ у(х) и y(-x)≠ -у(х)
«Исследовать функцию и построить график: y=4x^3-8x^2 Решение: Область определения функции. x∈R 2) Четность или нечетность функции. y(-x)=-4·x3-8·x2 Функция общего вида, так как y(-x)≠ у(х) и y(-x)≠ -у(х)»
- Высшая математика
Условие:
Исследовать функцию и построить график:
y=4x3-8x2
Решение:
1) Область определения функции.
xR
2) Четность или нечетность функции.
y(-x)=-4x3-8x2
Функция общего вида, так как y(-x) у(х) и y(-x) -у(х)
3) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y:
x=0, y=0
Пересечение с осью 0X:
y=0
4x3-8x2=0
4 x2 (x-2)=0
Откуда
x1=0, x2=2
4) Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 12x2-16x
или
f'(x)=4x(3x-4)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(3x-4) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 4/3
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э