Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график

1 января 2024
Высшая математика

Условие:

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график:

Решение:

1) Функция определена всюду, за исключением точки х=0,5, в которой знаменатель дроби обращается в нуль. Найдем пределы функции слева и справа в этой точке:

Следовательно, точка х=0,5 является точкой разрыва 2-го рода.

2) Исследуем функцию на четность и нечетность. Поскольку область определения не симметрична относительно начала координат, то функция не является ни четной, ни нечетной. Она общего вид...