Исследовать функцию на непрерывность, определить тип точек разрыва:

Для исследования функции на непрерывность и определения типа точек разрыва, нам нужно проверить поведение функции в точках, где она может быть разрывной. В данном случае, это точки $x = 0$, $x = \pi$ и $x$ в окрестности $x > \pi$.

1. Проверка точки $x = 0$:

   • Слева от нуля (при $x \leq 0$): $y = \sin x$.
   • Справа от нуля (при $x > 0$): $y = \cos x$.

   Вычислим пределы:

   • $\lim_{x \to 0^-} y = \sin(0) = 0$.
   • $\lim_{x \to 0^+} y = \cos(0) = 1$...