Условие:
Исследовать функцию на непрерывность, установить характерточек разрыва к сделать схематический чертеж: f(x) = arctg(1/ (x-5))
Решение:
Для функции f(x) = arctg(1/(x-5)) необходимо исследовать её на непрерывность и установить характер точек разрыва.
-
Область определения: Функция определена для всех x, кроме x = 5, так как в этой точке выражение 1/(x-5) становится неопределённым (деление на ноль). Таким образом, область определения функции: x ∈ (-∞, 5) ∪ (5, +∞).
-
Непрерывность: Функция arctg(x) непрерывна для всех x, н...