Условие:
исследовать является ли полной система B = {черта сверху x, x ~y, x -> (y -> z)}
Решение:
Чтобы исследовать, является ли система B = {черта сверху x, x ~ y, x - (y - z)} полной, необходимо понять, что такое полная система в контексте логики.
Шаг 1: Определение полной системы
Полная система аксиом в логике — это такая система, в которой можно вывести все истинные формулы (теоремы) данной логики. То есть, если формула является логически истинной, то она должна быть выводима из аксиом системы.
Шаг 2: Анализ аксиом системы B
Система B состоит из трех аксиом:
- ≠g x (черта сверху x)
- x ∼ y (x эквивалентно y)
- x → (y → z) (если x, то если y, то z)
Теперь проанализируем каждую и...