1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать, имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. В случае положительного ответа, найти ее общее р...

Исследовать, имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. В случае положительного ответа, найти ее общее решение. Записать фундаментальную систему решений.

«Исследовать, имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. В случае положительного ответа, найти ее общее решение. Записать фундаментальную систему решений.»
  • Высшая математика

Условие:

Исследовать, имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. В случае положительного ответа, найти ее общее решение. Записать фундаментальную систему решений.

Решение:

Исследуем систему на совместность. Для этого составим матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду.

(1), (2), (3), (4) строки.

Получили, что ранг главной матрицы системы равен 3:

это меньше 4, числа неизвестных систем. Поэтому система имеет множество решений.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет