Условие:
Исследовать, имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. В случае положительного ответа, найти ее общее решение. Записать фундаментальную систему решений.
Решение:
Исследуем систему на совместность. Для этого составим матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду.
(1), (2), (3), (4) строки.
Получили, что ранг главной матрицы системы равен 3:
это меньше 4, числа неизвестных систем. Поэтому система имеет множество решений.