Исследовать систему и, в случае ее совместности, решить:

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Исследовать систему и, в случае ее совместности, решить: $\left(

\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 5\end{array}

\begin{array}{c}6 \\ -1 \\ 11\end{array}

Решение:

$x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$
$x_2 - x_3 = -1$
$2x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 11$

Теперь мы можем использовать метод Гаусса для приведения системы к ступенчатому виду.

Сначала запишем расширенную матрицу системы:

\left( \begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 3 & 6 \\ 0 & 1 & -1 & -1 \\ 2 & 3 & 5 & 11 \end{array}\right)

Тепер...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно относительно системы линейных уравнений, расширенная матрица которой после приведения к ступенчатому виду содержит строку вида (0 0 ... 0 | b), где b ≠ 0?

Система имеет бесконечно много решений.

Система несовместна и не имеет решений.

Система имеет единственное решение.