Исследовать систему линейных уравнений на совместность и определенность:

Задача: исследовать систему уравнений на совместность и определённость:
  (1) x₁ + 2x₂ – 4x₃ – 13x₄ + 2x₅ = 8,
  (2) 5x₁ + 2x₂ – 6x₃ + x₄ – x₅ = –2,
  (3) –3x₁ + 4x₂ – 5x₃ + 2x₄ – 11x₅ = –2.

Мы имеем 3 уравнения с 5 неизвестными. Это обычно говорит о том, что количество свободных параметров будет не меньше 2, если система совместна.

Шаг 1. Запишем систему в виде матрицы коэффициентов и вектор правых частей:
  A = [ [1, 2, –4, –13, 2],
     [5, 2, –6, 1, –1],
     [–3, 4, –5, 2, –11] ],
  b = (8, –2, –2).

Шаг 2....