Исследовать систему на совместность и решить ее, если она имеет единственное решение

Дано: Система уравнений: $

$

Найти: Исследовать на совместность и найти решение.

Решение:

Шаг 1: Анализ системы Перед нами однородная система линейных уравнений (все свободные члены равны $0$). Однородная система всегда совместна, так как она всегда имеет как минимум тривиальное решение: $x_1 = 0, x_2 = 0, x_3 = 0, x_4 = 0$.

Посчитаем количество переменных и уравнений:

• Количество переменных $n = 4$ ($x_1, x_2, x_3, x_4$).
• Количество уравнений $m = 3$....