Исследуйте функцию и постройте её график. Для этого укажите: , четность, точки пересечения с осями координат, интервалы монотонности и точки экстремума функции.

1. Область определения D(y)

Функция определена для всех $x$, кроме тех, где знаменатель обращается в ноль. Здесь знаменатель $x$ (во втором слагаемом) не должен быть равен нулю.
Таким образом, $x \neq 0$.
Область определения: $D(y) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.

2. Четность функции

Проверим $f(-x)$:
$f(-x) = \frac{-x}{4} + \frac{4}{-x} = -\frac{x}{4} - \frac{4}{x} = -\left( \frac{x}{4} + \frac{4}{x} \right) = -f(x)$.
Значит, функция нечётная. График симметричен относительно начала координат.

3. Точки пересечения с осями координат

С осью $Ox$ ($y = 0$...