Исследуйте функцию и постройте ее график: игрек равно одна четвертая икс в кубе плюс девять икс в квадрате плюя пятнадцать икс минус девять.

1) Областью определения данной функции являются все действительные значения аргумента х, т.е.
, а это значит, что функция непрерывна на всей числовой прямой, и ее график не имеет вертикальных асимптот; функция общего вида (ни четная, ни нечетная); непериодичная.

2) Исследуем функцию на экстремум и найдем интервалы монотонности. Для этого вычислим ее первую производную и приравняем нулю: