Исследуйте функцию \( y= \{ {array}{lr}x+2, & x -2 \ 2-x, & -2

Шаг 1: Дано

Функция задана по частям:

Шаг 2: Найти

Мы должны проверить непрерывность функции в точках, где определение функции меняется, то есть в точках $x = -2$ и $x = 0$.

Шаг 3: Решение

1. Проверка непрерывности в точке $x = -2$:

   • Вычислим значение функции в точке $x = -2$:

     $$y(-2) = -2 + 2 = 0$$

   • Вычислим предел функции при $x \to -2$ слева:

     $$\lim_{x \to -2^-} y = -2 + 2 = 0$$

   • Вычислим предел функции при $x \to -2$ справа: