1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 13 деревни в сторону железнодорожной станции одновремен...
Решение задачи на тему

13 деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились пешеход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он довернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от деревни до

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
13 деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились пешеход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он довернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от деревни до

Условие:

13 деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились пешеход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он довернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути велосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до станции 5 км. Запишите решение и ответ.

Решение:

Обозначим расстояние от деревни до железнодорожной станции как $S$ километров.

Пусть скорость пешехода равна VpVp км/ч, а скорость велосипедиста равна VbVb км/ч.

  1. Время в пути велосипедиста до станции: Велосипедист доехал до станции, и это время можно выразить как:

    tb=SVb tb = \frac{S}{Vb}

  2. Время в пути пешехода до станции: Пешеход в это же время прошёл расстояние SS, и его время в пути:

    tp=SVp tp = \frac{S}{Vp}

    По условию задачи, когда велосипедист доехал до станции и вернулся обратно, он встретил пешехода, когда у пешехода оставалось 5 км ...

Выбери предмет