Из двух пунктов и , расстояние между которыми равно км одновременно в течение 1 секунды наблюдают за самолетом, летящим по прямой с постоянной скоростью. Из пункта сообщили, что за это время самолет сместился на угол , а из пункта что он сместился на угол

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Геометрические преобразования

Из двух пунктов и , расстояние между которыми равно км одновременно в течение 1 секунды наблюдают за самолетом, летящим по прямой с постоянной скоростью. Из пункта сообщили, что за это время самолет сместился на угол , а из пункта что он сместился на угол

Условие:

Из двух пунктов $A$ и $B$ , расстояние между которыми равно $c$ км одновременно в течение 1 секунды наблюдают за самолетом, летящим по прямой с постоянной скоростью. Из пункта $A$ сообщили, что за это время самолет сместился на угол $\alpha=\pi / a$ , а из пункта $B-$ что он сместился на угол $\beta=\pi / b$ . Какую наименьшую скорость мог иметь самолет?

Решение:

Пусть самолет находится в точке $S$ в момент времени $t = 0$ . После 1 секунды он переместился на некоторую дистанцию $d$ в направлении, образующем угол $\alpha$ с линией, соединяющей пункты $A$ и $B$ .
Из пункта $A$ угол смещения самолета равен $\alpha = \frac{\pi}{a}$ , а из пункта $B$ угол смещения равен $\beta = \frac{\pi}{b}$ .
Расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно $c$ км.
Мы можем представить положение самолета в момент времени $t = 1$ секунду с помощью координат.
Обозначим координаты пункта $A$ как $(0, 0)$ ...