Разбор задачи

Вычислить несобственный интеграл

Условие:

\int_{1}^{+\infty} \frac{d x}{x^{2}+4 x+29}

Нам дан несобственный интеграл первого рода:

I = \int_{1}^{+\infty} \frac{d x}{x^{2}+4 x+29}

Необходимо вычислить значение интеграла $I$ и округлить его до сотых (с точностью $0,01$ ).

Вычисление несобственного интеграла первого рода определяется как предел:

I = \lim_{b \to +\infty} \int_{1}^{b} \frac{d x}{x^{2}+4 x+29}

Для вычисления интеграла необходимо выделить полный квадрат в знаменателе подынтегральной функции:

x^2 + 4x + 29

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для преобразования знаменателя подынтегральной функции $x^2 + 4x + 29$ в вид $(x+2)^2 + 25$?

Метод интегрирования по частям

Выделение полного квадрата

Метод замены переменной