Из нихромовой проволоки собрали куб со стороной a = 10 см, подключили клеммы к двум соседним вершинам и разрезали сторону между ними. Какое сопротивление имеет данный участок цепи? Удельное сопротивление нихрома 1,1·10−6 Ом·м, площадь сечения проволоки 1

Добавлена: 21.06.2026
Обновлена: 21.06.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория графов
#Численные методы

Условие:

Из нихромовой проволоки собрали куб со стороной a = 10 см, подключили клеммы к двум соседним вершинам и разрезали сторону между ними. Какое сопротивление имеет данный участок цепи? Удельное сопротивление нихрома 1,1·10−6 Ом·м, площадь сечения проволоки 1 мм2.

Решение:

1. Дано

Сторона куба $a = 10$ см $= 0,1$ м.
Удельное сопротивление нихрома $\rho = 1,1 \times 10^{-6}$ Ом $\cdot$ м.
Площадь сечения проволоки $S = 1$ мм $^2 = 1 \times 10^{-6}$ м $^2$ .
Куб состоит из $12$ ребер.
Клеммы подключены к соседним вершинам $A$ и $B$ .
Ребро между $A$ и $B$ разрезано (удалено).

2. Найти

Эквивалентное сопротивление цепи $R_{экв}$ .

3. Решение

Шаг 1: Найдем сопротивление одного ребра $r$ . Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

r = \rho \frac{a}{S}

Подставим значения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно влияния удаления одного ребра между точками подключения на эквивалентное сопротивление куба, если клеммы подключены к двум соседним вершинам?

Удаление ребра между точками подключения не влияет на эквивалентное сопротивление, так как ток может течь по другим путям.

Удаление ребра между точками подключения увеличивает эквивалентное сопротивление, так как уменьшается количество параллельных путей для тока.

Удаление ребра между точками подключения уменьшает эквивалентное сопротивление, так как ток распределяется более равномерно по оставшимся ребрам.