Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 минут и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

Обозначим скорость поезда по расписанию как $v$ км/ч. Тогда скорость поезда во время опережения составит $v + 10$ км/ч.

1. Время в пути по расписанию: Время, которое поезд должен был потратить на перегон в 80 км по расписанию, можно найти по формуле:

   $$t_{\text{по расписанию}} = \frac{80}{v}$$

2. Время в пути с опережением: Время, которое поезд потратил на перегон, когда он ехал со скоростью $v + 10$ км/ч:

   $$t_{\text{с опережением}} = \frac{80}{v + 10}$$

3. Условие задачи: Поезд был задержан на 16 минут, но затем нагнал опоздание. Это о...