Условие:
Из точки О пересечения диагоналей квадрата ABCD проведён перпендикуляр ОН к плоскости квадрата. Докажите, что BD ⊥ НС.
Решение:
Для доказательства того, что отрезок BD перпендикулярен отрезку НС, начнем с анализа геометрической ситуации.
-
Обозначим квадрат ABCD, где A, B, C и D - его вершины. Пусть O - точка пересечения диагоналей квадрата. В квадрате диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
-
Поскольку O - точка пересечения диагоналей, то AO = OC и BO = OD. Также угол AOB равен 90 градусам, так как ...