Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, вынуты наудачу 2 шара и переложены в урну, содержащую 4 белых и 4 черных шара. Из второй урны наудачу извлекают шар. Чему равна вероятность того, что он белый? Если из второй урны извлечен белый шар, то

Событие:

А из второй урны наудачу извлекут белый шар

Гипотезы:

Н1 из первой урны взяли два белых шара

Н2 из первой урны взяли один белый и один черный шара

Н3 - из первой урны взяли два черных шара

Тогда вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):

Р(Н1)=3/10=0,3

Р(Н2)=6/10=0,6

Р(Н3)=1/10=0,1

Условные вероятности:

Р(А/Н1)=6/10=0,6

Р(А/Н2)=5/10=0,5

Р(А/Н3)=4/10=0,4

а) Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: