Условие:
Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле.
Решение:
Рассмотрим данный интеграл
∫[y=0 to 3√2/2] dy ∫[x=–√(9 – y²) to –y] f(x, y) dx.
Наша цель – изменить порядок интегрирования, то есть выразить регион интегрирования в виде “сначала по x, потом по y”. Для этого нужно понять, какая область R в плоскости (x,y) описывается данными пределами.
- Определим область R.
По условию y меняется от 0 до 3√2/2 (заметим, что 3√2/2 = 3/√2). Для каждого фиксированного y из этого промежутка x изменяется от левой границы x = –√(9 – y²) до правой границы x = –y.
Граница x = –√(9 – y²) – это левая полуокру...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи