Изображение размером 12 Мбайт сжимают для экономии памяти. Известно, что разрешение уменьшили вдвое, а цветовую палитру с 2^15 = 32768 цветов сократили до 1024 цветов. Сколько Мбайт займет сжатый файл?

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория информации

Условие:

Изображение размером 12 Мбайт сжимают для экономии памяти. Известно, что разрешение уменьшили вдвое, а цветовую палитру с 2^15 = 32768 цветов сократили до 1024 цветов. Сколько Мбайт займет сжатый файл?

Решение:

Шаг 1. При уменьшении разрешения вдвое по каждой оси площадь изображения (то есть количество пикселей) уменьшается в 4 раза.

Шаг 2. Первоначально цветовая палитра составляла 32768 цветов, что соответствует 15 б...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно изменения размера файла изображения при уменьшении разрешения вдвое и сокращении цветовой палитры с 32768 до 1024 цветов?

Размер файла уменьшится в 6 раз, так как разрешение уменьшается в 4 раза, а глубина цвета в 1,5 раза.

Размер файла уменьшится в 4 раза, поскольку основное влияние оказывает уменьшение разрешения.

Размер файла уменьшится в 2,5 раза, так как глубина цвета уменьшается на 5 бит, а разрешение вдвое.