![Изобразите график непрерывной функции y = f(x), зная, что:
1) область определения функции есть промежуток [–5; 2];
2) значения функции составляют промежуток [-2;5];
3) f′(x) < 0 для любого х из промежутка (–3; -1);
4) f′(x) > 0 для любого х из промежутков](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Изобразите график непрерывной функции y = f(x), зная, что:
1) область определения функции есть промежуток [–5; 2]; 2) значения функции составляют промежуток [-2;5];
3) f′(x) < 0 для любого х из промежутка (–3; -1), f′(x) > 0
для любого х из промежутков (–5; –3) и (-1; 2), f′(x) = 0 при х = -3;.
Нам дано, что функция f(x) удовлетворяет следующим условиям: 1. Область определения: x ∈ [–5; 2]. Это значит, что график существует только на этом отрезке по оси x. 2. Множество значений функции – отрезок [–2; 5]. Другими словами, функция принимает все значения от –2 до 5, причем минимум равен –2, а максимум равен 5. 3. Производная функции имеет знак: – f′(x) 0 при x из промежутков (–5; –3) и (–1; 2) = функция строго возрастает на этих интервалах; – f′(x) 0 при x из промежутка (–3; –1) = функция строго убывает на этом интервале; – f′(x) = 0 при x = –3.
Рассмотрим пошагово построение г...