Условие:
Изучить базовые математические операции над тензорами, освоить поэлементное и матричное умножение, научиться выполнять транспонирование тензоров с перестановкой осей и анализировать изменения их структуры.
Задания для выполнения:
Создание тензоров:
- Сформируйте два тензора и размерности с произвольными (или случайными) числовыми значениями.
- Реализуйте поэлементное сложение и поэлементное вычитание тензоров и .Сравните результат с теоретическими ожиданиями.
Поэлементное и матричное умножение:
Создайте два тензора и. Выполните поэлементное умножение: .
- Обоснуйте, почему матричное произведение между и невозможно. Преобразуйте размеры тензоров, чтобы выполнение матричного произведения стало возможным, и реализуйте его.
Транспонирование тензора:
- Дан тензор. Выполните транспонирование с перестановкой осей в порядке. Зафиксируйте изменения формы тензора до и после преобразования.
- Визуализируйте исходный и транспонированный тензоры (например, с помощью библиотек matplotlib или seaborn, если применимо).
Аналитический отчёт:
- Прокомментируйте различия между поэлементными и матричными операциями.
- Объясните, в каких ситуациях транспонирование осей может быть необходимым в рамках работы нейронных сетей.
- Сформулируйте вывод о значении базовых тензорных операций для построения и оптимизации архитектур глубокого обучения.
