Известно, что величины и связаны следующими соотношениями: Каково максимально возможное значение величины ?

Шаг 1. Перепишем исходную систему неравенств:

  1) a + 2b ≤ 10
  2) 4a – b ≤ 5
  3) 5a + b ≥ 7

Шаг 2. Выразим ограничения на b. Из первого неравенства получаем:
  b ≤ (10 – a)/2

Из второго неравенства преобразуем так:
  4a – b ≤ 5 ⇒ –b ≤ 5 – 4a ⇒ b ≥ 4a – 5

Из третьего неравенства получаем:
  b ≥ 7 – 5a

Таким образом, при заданном a переменная b должна удовлетворять условию:
  b должно принадлежать отрезку [max(4a – 5, 7 – 5a), (10 – a)/2]

Шаг 3. Для существования та...