Известно, что вследствие вращения планеты вес тела на экваторе меньше, чем на полюсе. На какой высоте над поверхностью планеты на полюсе вес тела сравняется с его весом на поверхности на экваторе? Считать планету шаром радиусом . Время обращения планеты

Шаг 1: Дано

• Радиус планеты $R$.
• Время обращения планеты вокруг своей оси $T$.
• Средняя плотность вещества планеты $\rho$.
• Ускорение свободного падения на поверхности планеты $g$.

Шаг 2: Найти

Необходимо найти высоту $h$ над поверхностью планеты на полюсе, при которой вес тела сравняется с его весом на поверхности на экваторе.

Шаг 3: Решение

1. Вес тела на экваторе:

На экваторе вес тела уменьшен из-за центробежной силы, действующей на него. Вес тела на экваторе $W_e$ можно выразить как: