Известны потребности предприятия: 70, 90, 40, 50, 50 и запасы у поставщиков: 130, 120, 50, а также тарифы перевозок задаются матрицей Требуется составить математическую модель задачи и найти план перевозок с минимальными затратами.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория оптимизации
#Математические методы в экономике и финансах

Условие:

Известны потребности предприятия: 70, 90, 40, 50, 50 и запасы у поставщиков: 130, 120, 50, а также тарифы перевозок задаются матрицей

Требуется составить математическую модель задачи и найти план перевозок с минимальными затратами.

Решение:

Здравствуйте! Я готов помочь вам составить математическую модель транспортной задачи и найти оптимальный план перевозок, используя указанные методы.

1. Дано

У нас есть транспортная задача с $m=4$ поставщиками (складами) и $n=5$ потребителями (пунктами назначения).

Потребности (спрос) потребителей $b_j$ :

b = (70, 90, 40, 50, 50)

Суммарный спрос:

B = 70 + 90 + 40 + 50 + 50 = 300

Запасы поставщиков $a_i$ :

a = (130, 120, 50, X)

Примечание: В условии дано 3 значения запасов (130, 120, 50), но потребителей 5, что предполагает 4 поставщика, так как в матрице тарифов 4 строки. Предположим, что четвертый поставщик имеет некоторый запас $a_4$ , и что задача является сбалансированной....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения начального опорного плана в транспортной задаче, который стремится минимизировать общие затраты на перевозки на первом шаге?

Метод северо-западного угла

Метод Фогеля

Метод минимального элемента