К источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого , а частота , подключена катушка с активным сопротивлением. Разность фаз между напряжением и током составляет . Определить индуктивность катушки, если известно, что на ней выделяется

Определим мощность в индуктивной цепи. Мощность, выделяющаяся на катушке, определяется формулой: P = U * I * cos(φ), где U - напряжение на катушке, I - ток, а φ - угол сдвига фаз.

Связь между напряжением и током. В индуктивной цепи напряжение и ток связаны следующим образом: U = I * Z, где Z - полное сопротивление цепи. Для индуктивной нагрузки: Z = R + jωL, где R - активное сопротивление, ω - угловая частота (ω = 2πv), L - индуктивность.

Определим полное сопротивление. Полное сопротивление можно выразить через его модуль: Z = √(R² + (ωL)²).

Косинус угла сдвига. Косинус угла сдвига определяется как: cos(φ) = R / Z.

Подставим выражение для Z в формулу для P. Получаем: P = U *...