1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Какой величины достигнет долг, равный 1000000 ден.ед.,...
Разбор задачи

Какой величины достигнет долг, равный 1000000 ден.ед., через 5 лет по сложной ставке годовых, если проценты начисляются: а) один раз в году, б) ежеквартально, в) ежемесячно

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математические методы в экономике и финансах
Какой величины достигнет долг, равный 1000000 ден.ед., через 5 лет по сложной ставке годовых, если проценты начисляются: а) один раз в году, б) ежеквартально, в) ежемесячно

Условие:

Какой величины достигнет долг, равный 1000000 ден.ед., через 5 лет по сложной ставке 15%15 \% годовых, если проценты начисляются: а) один раз в году, б) ежеквартально, в) ежемесячно

Решение:

  1. Исходные данные:
      – Основная сумма (P) = 1000000 ден.ед.
      – Годовая процентная ставка (r) = 15% = 0,15.
      – Срок вклада (t) = 5 лет.

  2. Формула сложных процентов выглядит так:
      S = P · (1 + r/n)^(n·t),
    где n – число периодов начисления процентов в году.

  3. Случай а) начисление один раз в году.
      Здесь n =
    1.
      Получаем:
      S = 1000000 · (1 + 0,15/1)^(1·5) = 1000000 · (1,15)^5.
      Вычислим (1,15)^5:
       1,15^2 = 1,3225;
       1,15^3 = 1,15 · 1,3225 ≈ 1,520875;
       1,15^4 = 1,15 · 1,520875 ≈...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое влияние оказывает увеличение частоты начисления процентов на итоговую сумму долга при прочих равных условиях (одинаковая начальная сумма, годовая ставка и срок)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет