Какую сумму нужно положить в банк под 8% годовых мужчине 38 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 20000 рублей, если проценты капитализируются: в конце года; в конце каждого полугодия; в конце каждого квартала; в конце каждого месяца?
Дано : i = j = 0,08, n1 = 22 (60 38), n2 = 15, p = 12, R2 = 240000 (12 * 20000), m1 = 1, m2 = 2, m3 = 4, m4 = 12
Найти : P
Суть решения задачи заключается в расчете приведенной стоимости ренты по выплате пенсии. А из эквивалентности приведенной стоимости ренты и наращенной суммы по вкладу найти приведенную сумму вклада.
Проценты капитализируются в конце года
Определяем приведенную стоимость ренты по выплате пенсии
В данном случае используем формулу современной величины р-срочной ренты пренумерандо при начислении процентов один раз в году (m = 1)