Условие:
клетчатая доска размером n x n покрашена в зеленый, синий и белый цета. Напиши такое наименьшее n для которого при любой раскладке найдутся строка и столбец по крайней мере с тремя клетками одного цвета.
Решение:
Мы докажем, что если размер доски n×n равен 7, то в любой раскраске клеток в три цвета (зеленый, синий и белый) обязательно найдется хотя бы одна строка и хотя бы один столбец, в которых какая‑либо из цветов встречается не менее трех раз.
Ниже привожу рассуждение шаг за шагом.
──────────────────────────────
- Возможность избежать троек при n ≤ 6
Пусть n = 6. Тогда в каждой строке (и в каждом столбце) ровно 6 клеток. Если бы мы хотели избежать ситуации, когда в строке встречается один и тот же цвет хотя бы 3 раза, то в каждой строке каждый цвет можно давать не более 2 раз. Три цвета дают ма...