Клетчатая доска размером n×n покрашена в зелёный, синий и белый цвета. Напиши такое наименьшее n, для которого при любой раскраске найдутся строка и столбец по крайней мере с тремя клетками одного цвета.

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип Дирихле (или принцип ящиков). Он гласит, что если у нас есть n ящиков и m предметов, и если m n, то по крайней мере один ящик будет содержать более одного предмета.

1. Определим параметры задачи: У нас есть клетчатая доска размером n × n, и мы можем использовать три цвета: зелёный, синий и белый.

2. Рассмотрим строки и столбцы: На доске n строк и n столбцов. Мы ищем наименьшее n, при котором в любой раскраске найдутся хотя бы одна строка и один столбец, содержащие по крайней мере три клетки одного цвета.

3. Применим принцип Дирихле: Для...