Компания из 10 человек рассаживается в ряд случайным образом. Найти вероятность того, что между двумя друзьями окажется ровно 3 человека.

Пусть события А между двумя друзьями оказалось ровно 3 человека.

Существует два подхода к решению этой задачи. Первый подход состоит в том, что люди рассаживаются в ряд. В этом случае элементарные исходы это перестановки из 10 человек, и их число это общее число исходов эксперимента: n = 10!.

Чтобы посчитать число благоприятных исходов, заметим, что существует только 6 способов выбрать места для друзей так, чтобы между ними было ровно три человека. Действительно, если одного из друзей посадить на первое (крайнее слева место), то второго нужно ...