Компьютер состоит из 3000 равно надежных элементов, вероятность выхода из строя каждого из них равна 0.001. Компьютер «зависает», если из-за падения напряжения в сети отключаются более трех элементов.

24 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Компьютер состоит из 3000 равно надежных элементов, вероятность выхода из строя каждого из них равна 0.001. Компьютер «зависает», если из-за падения напряжения в сети отключаются более трех элементов. Какова вероятность зависания компьютера? Для ДСВ - количества отключенных элементов, построить ряд распределения и график функции распределения, найти МО и D. Показать найденную вероятность на графике функции распределения. При построении ряда распределения и графиков ограничиться областью

Решение:

Вероятность того, что изделие выйдет из строя равна р=0,001. Пусть проводится n = 3000 одинаковых, независимых испытании (изделий), в каждом из которых вероятность P события А (изделие выйдет из строя) равна 0,001 и пусть P₃₀₀₀(k) - вероятность того, что в проведенной серии из 3000 испытании событие А наступит ровно k раз. Так как число изделии велико, а вероятность мала и то применим формулу Пуассона