Комплексные числа представить в тригонометрической форме и найти

Для начала представим комплексные числа $z_1$ и $z_2$ в тригонометрической форме.

1. Находим модуль и аргумент для $z_1 = 1 - i$:

   • Модуль:
     $$|z_1| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$$
   • Аргумент:
     $$\theta_1 = \tan^{-1}\left(\frac{-1}{1}\right) = \tan^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{4}$$
     Таким образом, тригонометрическая форма $z_1$:
     $$z_1 = |z_1|(\cos(\theta_1) + i\sin(\theta_1)) = \sqrt{2}\left(\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right) + i\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)\right)$$

2. Находим модуль и аргумент для $z_2 = -\sqrt{3} - i$:

   • Модуль:
     $$|z_2| = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$$
   • Аргумент:
     $$\theta_2 = \tan^{-1}\left(\frac{-1}{-\sqrt{3}}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{\pi}{6}$$
     Но так как $z_2$...