Коротышка Мирон решил расставить все свои книги по полкам. Когда он попытался расставить их ровно по три книги на полку, то одна книга осталась лишней. Когда он попробовал поставить их ровно по пять штук на полку, то опять же одна книга осталась лишней.

Обозначим количество книг Мирона как N. Из условия задачи мы имеем следующие остатки при делении на разные числа:

1. N % 3 = 1 (при делении на 3 одна книга остается лишней)
   
2. N % 5 = 1 (при делении на 5 одна книга остается лишней)
   
3. N % 6 = 1 (при делении на 6 одна книга остается лишней)
   
4. N % 7 = 0 (при делении на 7 книг нет лишних)
   
   Теперь мы можем записать эти условия в виде системы сравнений.
   
   Первое, что мы заметим, это то, что условия 1, 2 и 3 можно объединить. Все они говорят о том, что при делении на 3, 5 и 6 у нас остается 1...