1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Красная шапочка несла бабушке пирожки. Но по дороге на...
Разбор задачи

Красная шапочка несла бабушке пирожки. Но по дороге на неё напал волк и отобрал все пирожки. Когда Шапочка добралась до бабушки, та у неё спросила: "Сколько же пирожков ты несла мне, внученька?" А Красная шапочка от испуга даже забыла сколько пирожков

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Красная шапочка несла бабушке пирожки. Но по дороге на неё напал волк и отобрал все пирожки. Когда Шапочка добралась до бабушки, та у неё спросила: "Сколько же пирожков ты несла мне, внученька?" А Красная шапочка от испуга даже забыла сколько пирожков

Условие:

Красная шапочка несла бабушке пирожки. Но по дороге на неё напал волк и отобрал все пирожки. Когда Шапочка добралась до бабушки, та у неё спросила: "Сколько же пирожков ты несла мне, внученька?" А Красная шапочка от испуга даже забыла сколько пирожков напекла, но сказала: "Бабушка, помню только, что когда складывала их в корзинку по два, оставался один лишний пирожок. Когда складывала по три, четыре, пять и шесть, тоже оставалось по одному пирожку. А когда складывала по семь, то ни одного лишнего пирожка не оставалось." Сколько пирожков несла бабушке Красная шапочка, если также известно, что корзинка вмещает не более 350 пирожков?

Решение:

Обозначим количество пирожков, которые несла Красная шапочка, как xx.

Из условия задачи мы знаем следующее:

  1. При делении на 2, 3, 4, 5 и 6 остается по 1 пирожку:

    • x≡1mod  2x \equiv 1 \mod 2
    • x≡1mod  3x \equiv 1 \mod 3
    • x≡1mod  4x \equiv 1 \mod 4
    • x≡1mod  5x \equiv 1 \mod 5
    • x≡1mod  6x \equiv 1 \mod 6
  2. При делении на 7 не остается ни одного пирожка:

    • x≡0mod  7x \equiv 0 \mod 7
  3. Корзинка вмещает не более 350 пирожков:

    • x≤350x \leq 350

Теперь начнем с первого условия. Все условия, кроме последнего, можно объединить, так как все они требуют, чтобы xx при делении на...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое понятие является ключевым для решения задачи о пирожках Красной Шапочки, учитывая условия об остатках при делении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет