Решение:
Рассмотрим систему
ẋ = y
ẏ = sin(x + y).
Наша задача – найти все точки равновесия (положения равновесия) и исследовать их устойчивость.
────────────────────────────
ШАГ 1. Нахождение точек равновесия
В точке равновесия должны выполняться условия:
ẋ = 0 и ẏ =
0.
Из первого уравнения:
ẋ = y = 0,
значит, y =
0.
Подставим y = 0 во второе уравнение:
ẏ = sin(x + 0) = sin(x) =
0.
Синус равен нулю при x = πk, где k ∈ ℤ. Таким образом, точки равно...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи