Для решения системы уравнений начнем с записи уравнений в более удобной форме:

1. $2 x_{1} - 3 x_{2} + 3 x_{3} + 2 x_{4} - 3 = 0$
2. $6 x_{1} + 9 x_{2} - 2 x_{3} - x_{4} + 4 = 0$
3. $10 x_{1} + 3 x_{2} - 3 x_{3} - 2 x_{4} - 3 = 0$
4. $8 x_{1} + 6 x_{2} + x_{3} + 3 x_{4} + 7 = 0$

Теперь преобразуем каждое уравнение, чтобы выразить $x_{4}$ через остальные переменные.

Из первого уравнения выразим $x_{4}$: $2 x_{4} = 3 - 2 x_{1} + 3 x_{2} - 3 x_{3}$
$x_{4} = \frac{3 - 2 x_{1} + 3 x_{2} - 3 x_{3}}{2}$

Подставим это выражение для $x_{4}$ во все остал...