Разбор задачи

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

{2x1+3x2+5x3+7x4+7x5=123x1+x2+4x3+7x4+10x5=11x1+3x2+4x3+5x4+6x5=02x1+x2+3x3+5x4+7x5=8 \left\{ \begin{aligned} 2 x_{1}+3 x_{2}+5 x_{3}+7 x_{4}+7 x_{5} & =12 \\ 3 x_{1}+x_{2}+4 x_{3}+7 x_{4}+10 x_{5} & =11 \\ x_{1}+3 x_{2}+4 x_{3}+5 x_{4}+6 x_{5} & =0 \\ 2 x_{1}+x_{2}+3 x_{3}+5 x_{4}+7 x_{5} & =8 \end{aligned}\right.

Решение:

1. Дано

Исходная неоднородная система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): $ \left{

2x1+3x2+5x3+7x4+7x5=123x1+x2+4x3+7x4+10x5=11x1+3x2+4x3+5x4+6x5=02x1+x2+3x3+5x4+7x5=8\begin{aligned} 2 x_{1}+3 x_{2}+5 x_{3}+7 x_{4}+7 x_{5} & =12 \\ 3 x_{1}+x_{2}+4 x_{3}+7 x_{4}+10 x_{5} & =11 \\ x_{1}+3 x_{2}+4 x_{3}+5 x_{4}+6 x_{5} & =0 \\ 2 x_{1}+x_{2}+3 x_{3}+5 x_{4}+7 x_{5} & =8 \end{aligned}

$

2. Найти

  1. Фундаментальную систему решений (ФСР) соответствующей однородной системы.
  2. Общее решение исходной системы в векторном виде.

3. Решение

Общее решение неоднородной системы XX представляется в виде суммы общего решения соответствующей однородной систе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для того, чтобы система линейных алгебраических уравнений имела решение?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет