- Библиотека Кэмп

Разбор задачи

Условие:

$\left(

\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 2 & -3\end{array}

\begin{array}{cc}2 & 14 \\ -1 & 3\end{array}

Для решения матричного уравнения $AX = B$ , где $A =

\begin{pmatrix} 1 & -4 \\ 2 & -3 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 2 & 14 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}

Найдем обратную матрицу $A^{-1}$ . Для этого сначала найдем определитель матрицы $A$ :

\text{det}(A) = 1 \cdot (-3) - (-4) \cdot 2 = -3 + 8 = 5

A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \cdot \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}

где $A =

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое действие необходимо выполнить первым для решения матричного уравнения вида $ AX = B $?

Умножить матрицу B на матрицу A.

Найти определитель матрицы A.

Найти обратную матрицу для матрицы B.