1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Укажите количество корней уравнения , которые лежат в п...
Разбор задачи

Укажите количество корней уравнения , которые лежат в промежутке .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
Укажите количество корней уравнения , которые лежат в промежутке .

Условие:

Укажите количество корней уравнения sinx=32\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}, которые лежат в промежутке [π2;3π2]\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right].

Решение:

Рассмотрим уравнение sin x = √3/2. Из основных тригонометрических соотношений мы знаем, что это равенство имеет решения вида
  x = π/3 + 2πk  и  x = 2π/3 + 2πk,
где k – целое число.

Шаг 1. Подставляем k = 0 в оба выражения.
  При k = 0 получаем x = π/3 и x = 2π/3.
  Оба значения лежат в и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для определения количества корней тригонометрического уравнения на заданном промежутке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет