1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
Разбор задачи

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

$\left{

6x1+2x2+5x3=2 3x1+5x2−2x3=1 4x1+7x2−3x3=1\begin{array}{l}6 x_{1}+2 x_{2}+5 x_{3}=2 \ 3 x_{1}+5 x_{2}-2 x_{3}=1 \ 4 x_{1}+7 x_{2}-3 x_{3}=1\end{array}

Решение:

  1. Запишем систему уравнений в виде матрицы:
(62535−247−3)(\nx1x2x3)=(211) \begin{pmatrix} 6 & 2 & 5 \\ 3 & 5 & -2 \\ 4 & 7 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\nx_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}
  1. Применим метод Гаусса для приведения матрицы к ступенчатому виду. Начнем с первой строки. Разделим первую строку на 6, чтобы сделать первый элемент равным 1:
(1135635−247−3)(\nx1x2x3)=(1311) \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{3} & \frac{5}{6} \\ 3 & 5 & -2 \\ 4 & 7 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\nx_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{1}{3} \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}
  1. Теперь вычтем 3 р...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для начала решения системы линейных уравнений методом Гаусса?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я